L'ETABLISSEMENT
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Enoncé du défi

NB : activité facultative de niveau très difficile

Vous pouvez adresser votre solution à M. Debrabant.

 

Voici deux problèmes de rallye. Pour chacun d'eux, le défi consiste à:

  1. résoudre(ou plutôt de conjecturer) le résultat en utilisant la géométrie dynamique (CaRMetal ou GeoGebra).
  2. résoudre le problème mathématiquement (par raisonnement et calculs).

 

(On rappelle que dans CaRMetal la mesure affichée pour un polygone est son aire).

 

1) C'est carré

defi carre

Le grand carré a pour côté 2 m.

Quelle est l’aire du petit quadrilatère central ?

 

 

2) La frise!

On considère la frise ci-dessous :

frise1


Le motif élémentaire, auquel on a appliqué une symétrie axiale pour obtenir le motif de base de la frise, est construit à partir d'un carré de côté 7 cm comme illustré sur la figure ci-dessous:

frise2
Quelle est l'aire exacte de la partie hachurée?