Enoncé du défi

NB : activité facultative de niveau très difficile

Vous pouvez adresser votre solution à M. Debrabant.

 

eclipseD'après Rallye mathématique de Champagne-Ardenne

Tick est une jolie planète imaginaire qui possède deux lunes : Enigma et Mathéma. La planète et ses deux lunes sont habitées par de grands amateurs d'astronomie qui ne ratent pas une éclipse.
Les lunes décrivent toutes deux, dans un même plan, un cercle autour de leur planète.
Enigma, la plus lointaine, tourne autour de Tick en sept jours dans le sens des aiguilles d’une montre, tandis que Mathéma tourne dans l’autre sens en cinq jours.
Le schéma ci-contre correspond à un moment J0 (le 1er mars) où les habitants de Tick ont pu observer une éclipse d’Enigma par Mathéma.

 

 

 

 

 

 

  1. Compléter la modélisation du problème avec DGPad (t représente le temps écoulé en jours).


    Télécharger le fichier DGPad à compléter

  2. Combien de jours après J0 les habitants de Tick devront-ils atendre pour voir une éclipse? (Donner la réponse sous forme d'une fraction simplifiée)?

  3. Combien de jours après J0 les habitants d'Enigma devront-ils atendre pour voir une éclipse? (Donner la réponse sous forme d'une fraction simplifiée)?